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    北大2010年自主招生筆試題:數學試題

    2020-03-17 08:56:54


      數學題共5道大題,文科生做前4道,理科生做后4道,每道題25分。涉及解析、幾何、數列等,其中有一道題同時考到了數列和三角函數?!翱嫉煤堋睢?,”北大附中一名姓陳的同學說:“感覺數學不是特別難,知識比較基礎?!毕鄬Χ?,他認為語文題比較有難度。

      1.AB為正五邊形邊上的點,證明:AB最長為(根5+1)/2(25分)

      2.AB為y=1-x^2上在y軸兩側的點,求過AB的切線與x軸圍成面積的最小值。(25分)

      3.向量OA與OB已知夾角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,問當0<t0<1/5時,夾角的取值范圍。(25分)

      4.存不存在0<x<π/2,使得sinx,cosx,tanx,cotx為等差數列。(25分)

    ????來源:高考網

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